若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1
问题描述:
若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1
答
Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^2=a,a=0或a=1
若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1
Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^2=a,a=0或a=1