判断函数的奇偶性:函数(x属于[0,2])y=1/x +x(x不等于0)是_____函数,希望有分析的过程
问题描述：
判断函数的奇偶性:函数(x属于[0,2])y=1/x +x(x不等于0)是_____函数,希望有分析的过程
答
答案：非奇非偶
有人这样做
因为f(x)=1/x +x
则f(-x)=-1/x -x=-（1/x +x）=-f(x)
所以,该函数是奇函数
上面做法是错的,原因是没考虑定义域
判断函数的奇偶性
第一步：求函数定义域
1、定义域关于原点对称,则求f(-x)看其与f(x)的关系
2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为非奇非偶函数
第二步：看f(-x)其与f(x)的关系
若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数
若f(-x)=f(x)则函数为偶函数
本题x属于[0,2]明显不关于原点对称,所以,函数(x属于[0,2])y=1/x +x(x不等于0)是非奇非偶函数