已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0（m为实数）有两个实数跟x1 x21.当m为何值时,x1≠x22.x21+x22=2,求m的值
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0（m为实数）有两个实数跟x1 x2
1.当m为何值时,x1≠x2
2.x21+x22=2,求m的值
答
1.Δ=(m-1)^2-4(-2m^2+m)=9m^2-6m+1=(3m-1)^2>=0
所以
只要3m-1≠0,即m≠1/3,x1≠x2.
2. x1^2+x2^2=2
2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(m-1)^2-2(-2m^2+m)
=5m^2-4m+1
即5m^2-4m-1=0
(5m+1)(m-1)=0
m=-1/5或m=1.
答
【1】x1≠x2,说明一元二次方程具有两个不相等的实数根根据题意,二次项系数为1所以,方程具有两个不相等的实数根的充要条件就是判别式必须大于0所以,△=b²-4ac=(m-1)²-4(m-2m²)=m²-2m+1-4m+8m...