定义在实数范围内的偶函数在《0,+无穷)上为单调增函数,证明f(x)在负无穷到0的单调性若f(1)小于f(lgx),求X的取值范围

问题描述:

定义在实数范围内的偶函数在《0,+无穷)上为单调增函数,证明f(x)在负无穷到0的单调性
若f(1)小于f(lgx),求X的取值范围

1.因为该函数在实数范围内是偶函数,在(0,+无穷)和(0,-无穷)的单调性是一样的,
所以f(X)在负无穷到0是单调递减的
2.lgX 首先x>0,因为f(x)是偶函数且单调性在(0,+无穷)和(-无穷,0)分别是递增和递减的.
所以lgX>1或lgX10或x0
所以0