设f(x)为定义在R上的增函数,g(X)=f(x)-f(-x),则g(x)必为什么函数 (函数增减性和奇偶性)
问题描述:
设f(x)为定义在R上的增函数,g(X)=f(x)-f(-x),则g(x)必为什么函数 (函数增减性和奇偶性)
答
g(x)为增函数,为奇函数∵f(x)为定义在R上的增函数∴-f(x)为定义在R上的减函数∵y=-x为定义在R上的减函数∴-f(-x)为定义在R上的增函数∴g(x)=f(x)-f(-x)为定义在R上的增函数∵f(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x...