已知关于x的二次方程(1+a)x²+2x+1-a=0有两个整数根,求实数根a的最大值和最小值.

问题描述:

已知关于x的二次方程(1+a)x²+2x+1-a=0有两个整数根,求实数根a的最大值和最小值.

显然a不等于-1
因式分解得:[(1+a)x+1-a]*(x+1)故两个跟分别为-1和(1-a)/(1+a)=整数
(1-a)/(1+a)=整数=[2/(1+a)]-1
即是整数=2/(1+a)
此时必有1+a的绝对值《=2,所以-3