当a取何值时，方程x−1x−2−2−xx+1＝2x+ax2−x−2有负数解．
问题描述：
当a取何值时，方程
−x−1 x−2
＝2−x x+1
有负数解． 2x+a
x2−x−2
答
知识点：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度一般，关键是分类讨论后列出不等式进行求解．
原方程去分母整理得：为2x2-6x+3-a=0，
（1）当方程的两个解x1，x2都是负数时，
∵x1+x2=3，故方程不存在两个负数解．
（2）当方程的两个解x1，x2有一个是负数时可得：
，
△≥0
x1x2＜0
即：
，解得；a＞3，
12+18a≥0 3−a＜0
∵（x-2）（x+1）≠0，∴x≠2且x≠-1，
即a≠-1且a≠11，
∴当a＞3时，原方程有一个负数解．
答案解析：先把方程化为2x2-6x+3-a=0的形式，然后分类讨论（1）当两个根都是负数时；（2）有一个根是负数时，然后根据根的判别式及根与系数的关系即可求解．
考试点：根与系数的关系；根的判别式；解分式方程．
知识点：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度一般，关键是分类讨论后列出不等式进行求解．