设随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0
问题描述：
设随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0
答
∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4）
积分限的确定要画图 0积分出来的P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=k∫(x^2/2-4x+6)dx=1/8*(x^3/6-2x^3+6x)|(0,2)=1/8*16/3=2/3