三个质数的积恰好等于它们和的7倍,那么三个质数中最大的数是几?
问题描述：
三个质数的积恰好等于它们和的7倍,那么三个质数中最大的数是几?
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答
解设三个质数分别为a、b、c则abc=7(a+b+c)由质数的性质得,三个质数中必定有一个为7,不妨设c=7所以：ab=a+b+7∴ab-a-b+1=8∴(a-1)(b-1)=8=1×8＝2×4∴a-1=1,b-1=8或a-1=8,b-1=1或a-1=2,b-1=4或a-1=4,b-1=2∵a、b为质...