三角函数和向量的结合题已知a=(√3,1-sin²x),b=(sin2x,1),f(x)=a●b,求f(x)的值域,周期和单调区间,好的有加分!急求
问题描述：
三角函数和向量的结合题
已知a=(√3,1-sin²x),b=(sin2x,1),f(x)=a●b,求f(x)的值域,周期和单调区间,好的有加分!急求
答
总觉得缺少个1/2，求解~~~~
答
f(x)=sqrt(3)sin2x+1-sin^2 x=sqrt(3)sin2x+cos2x/2+1/2=sqrt(3+1/4)sin(2x+a)+1/2, 值域是
[-sqrt(3+1/4)+1/2, sqrt(3+1/4)+1/2], 周期是pi，单调区间很明显了
答
f(x)=a●b=√3sin2x+1-sin²x=√3sin2x+1+1/2(cos2x-1)这是第一步的化简,到这里,你会发现,题目有问题,sin2x的系数是√3,那么应用辅助角公式,cos2x的系数得是正负1,不能是1/2.所以题目错了