已知向量a(cosx,sin2x),b(2cosx,1),设f(x)=向量a乘向量b,求f(x)的最小正周期和最值

问题描述:

已知向量a(cosx,sin2x),b(2cosx,1),设f(x)=向量a乘向量b,求f(x)的最小正周期和最值

f(x)=(cosx,sin2x)*(2cosx,1)=2(cosx)^2+sin2x
=sin2x+cos2x-1
=2^(1/2)sin(2x+45°)-1
所以:周期为T=π,
最大值为2^(1/2)-1,
最小值为-2^(1/2)-1