将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为_.

问题描述:

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为______.

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位
可得直线2x-y+λ+2=0
又由直线2x-y+λ+2=0与x2+y2+2x-4y=0相切
则圆心(-1,2)到直线的距离等于半径

5

|−2−2+λ+2|
5
5

解得λ=3,或λ=7
故答案为:-3或7