已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.

问题描述:

已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.

设这个二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2,
∵二次函数的图象过坐标原点,
∴0=a(0-1)2-2
解得:a=2
故这个二次函数的关系式是y=2(x-1)2-2,即y=2x2-4x.
答案解析:此题告诉了二次函数的顶点坐标,采用顶点式比较简单.
考试点:待定系数法求二次函数解析式.
知识点:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,设解析式时要根据具体情况选择适当形式.