已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．
问题描述：
已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．
答
根据题意，得
（a-2）×12+（a2-3）×1-a+1=0，即a2-4=0，
故a2=4，
解得，a=2或a=-2；
∵方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-2≠0，即a≠2；
故a=-2．
答案解析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0，求得待定系数a的值；注意：一元二次方程的二次项系数不为零．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数）的二次项系数a不为零．