证明:在p阶简单图中(p不小于2),必存在度数相同的顶点

问题描述:

证明:在p阶简单图中(p不小于2),必存在度数相同的顶点

不妨设所有的点至少连了1条边(否则去掉这些没连边的点重新考虑).由于度数最小为1,最多为p-1,所以最多共有p-1种不同的度数,而一共有p个点,所以必有2点度数相同.