已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x)=2x+2,求f(x)的解析式?

问题描述:

已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x)=2x+2,求f(x)的解析式?

f’(x)=2x+2,得a=1.b=2
方程F(x)=0有两个相等的实数根
即Fx=x^2+2x+c两个相等的实数根
用韦达定理
x1+x2=-2
x1*x2=c=1
则 Fx=x^2+2x+1