求证:关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1

问题描述:

求证:关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1

先证必要性,当方程至少有一个负根时a的情况,a等于0时,有一个负根 方程成立判别式大于等于0x1 + x2 = -2/a