求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积
问题描述：
求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积
答
答案是2(π^2),
Vy＝2π∫(0到π)x sin x dx
＝2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx
＝(π^2)(-cos x)|(0到π)
＝2(π^2)答案是对的，我也有解题过程可是我就是不明白，绕Y轴不是Vy＝π∫(0到π)y^2 dx吗？？怎么你们都是Vy＝2π∫(0到π)x sin x dx你那个是绕x轴的……好好背公式绕x轴的公式是怎样的啊?我找不到啊？？求9Vx＝π∫(0到π)[f(x)]^2 dx那没错啊，我还是不知道x sin x是怎么来的，快崩溃了Vx＝π∫(0到π)[sin x]^2 dxVy＝2π∫(0到π) x sin x dx注意区别