若不等式组x−a>2b−2x>0的解集是-1<x<1,则(a+b)2009=_.

问题描述:

若不等式组

x−a>2
b−2x>0
的解集是-1<x<1,则(a+b)2009=______.

由不等式得x>a+2,x<

1
2
b,
∵-1<x<1,
∴a+2=-1,
1
2
b
=1
∴a=-3,b=2,
∴(a+b)2009=(-1)2009=-1.