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已知圆M的极坐标方程ρ2−42ρcos(θ−π4)+6＝0，则ρ的最大值为 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:03:03
问题描述：

已知圆M的极坐标方程ρ2−4

2
ρcos(θ−
π
4
)+6＝0，则ρ的最大值为 ______．

答

将原极坐标方程ρ2−4

2
ρcos(θ−
π
4
)+6＝0，化为：
ρ2-4ρ（cosθ+sinθ）=0，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4x-4y=0，
它表示圆心在（2，2），半径为
2
的圆，
圆上的点到原点的最远距离是：2
2
+
2
=3
2
．
故填：3
2
．

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