某商场进价为每件40元的商品,按每件50元出售时,可卖出500件,若商品每件涨价1元,则销售减少10件.为赚取9000元的毛利润,该商品应定价多少元为好?应共进多少件该商品?
问题描述：
某商场进价为每件40元的商品,按每件50元出售时,可卖出500件,若商品每件涨价1元,则销售减少10件.为赚取9000元的毛利润,该商品应定价多少元为好?应共进多少件该商品?
答
设定价x元,利润y元
y=（x-40）×【500-（x-50）×10】
化简得
y=-10x²+1400x-40000（x≥50）
将y=9000代入得
9000=-10x²+1400x-40000
-10x²+1400x-49000=0
x²-140x+4900=0
（x-70）²=0
x-70=0
x=70
500-（x-50）×10=500-200=300
答:当商品定价70元时,可赚取9000元的毛利润,应进300件该商品.