平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF平行于AC试说明S三角形AED和S△DFC面积相等

问题描述:

平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF平行于AC试说明S三角形AED和S△DFC面积相等

s1=sinAxADXAE/2
s2=sinCXDCXFC
∠A=∠C
AB=DC,BC=AD(平行四边形对角对边相等)
∵EF//AC∴AE/AB=FC/BC(相似△对应边成比例)
即DCXFC=ADXAE
∴S1=S2两个三角形面积相等