讨论函数再x=0处的连续性与可导性f(x)= x sin 1\x ,x不等于00 ,x=0

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:56:46

问题描述：

讨论函数再x=0处的连续性与可导性
f(x)= x sin 1\x ,x不等于0
0 ,x=0

答

x=0时,f（x）连续,x趋近于0时,sin(1/x)为有界量,x为无穷小,相乘为0,所以连续；
至于导数你求一下左导数和右导数,即x0时的导数,看x趋近于0时是否相等就行,应该是不可导的,你求一下.