已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1）,则f(x)的定义域为什么?f(1-3x)-f(4x-1)的定义域为?最好
问题描述：
已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1）,则f(x)的定义域为什么?f(1-3x)-f(4x-1)的定义域为?
最好
答
∵f(2x-1)的定义域为[0,1）,
即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴-1≤x＜1
∴f(x)的定义域为[-1,1)
-1≤1-3x＜1 → 0＜x≤2/3 →
-1≤4x-1＜1 → 0≤x＜1/2 → 0＜x＜1/2
∴f(1-3x)-f(4x-1)的定义域为(0,1/2)
答
[0,1)是2X-1的定义域 代入求出X的取值范围
就是f(x)的定义域了
再代入1-3x和4x-1就可以了
答
分析: f(x)里的X相当于f(2x-1)里的2x-1,所以f(x)的定义域相当于f(2x-1)的值域,即 当X=0时,f(2x-1)=-1 当X=1时,f(2x-1)=1 因此,f(2x-1)的值域为[-1,1),即f(x)的定义域为[-1,1)f(1-3x)里的1-3x相当于f(2x-1)里的2x-1,...