函数cos^4x-sin^4x的值域是_____,周期是_____.
问题描述：
函数cos^4x-sin^4x的值域是_____,周期是_____.
答
cos^4x-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)
=cos2x
所以：值域为[-1,1] 周期为：T=kπ
最小正周期为：π为什么(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)=cos2x啊？cos^2x+sin^2x=1 这个是公式三角函数二倍角公式： cos2x=cos^2x-sin^2x这也是公式另赠送： sin2x=2sinxcosxcos2x不是应该等于cos^2x-sin^2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)吗，为什么会等于(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)啊~困惑cos^4x-sin^4x =(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x) =1x(cos^2x-sin^2x) =cos^2x-sin^2x =cos2x那周期具体怎么求。。再教我下谢了。。最小正周期：T=2π/w=2π/2=π注： w 就x的系数，在这道题中x的系数为2，所以：w=2求所有周期：用k乘以最小正周期就可以了， 这里的k是指任意整数!