已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．
问题描述：
已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．
答
由题意可得O（0，0），A（1，2），B（-2，6），设C（x，y）
由等腰梯形可得|OC|=|AB|且OA∥BC，
∴
，
x2+y2＝(−2−1)2+(6−2)2
y−6＝2(x+2)
解得
，或
x＝−5 y＝0
（舍去）
x＝−3 y＝4
∴顶点C所对应的复数z=-5
答案解析：设C（x，y）由题意可得|OC|=|AB|且OA∥BC，可得x和y的方程组，解方程组验证可得．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查复数的代数形式及几何意义，涉及梯形的命名规则，属基础题．