已知:△ABC中,∠C=90°.如果a+b=14,c=10,则S△ABC=_.

问题描述:

已知:△ABC中,∠C=90°.如果a+b=14,c=10,则S△ABC=______.

∵a+b=14,
∴a2+b2+2ab=196,
∵△ABC中,∠C=90°,
∴a2+b2=c2=100,
∴100+2ab=196,
ab=48,
S△ABC=

1
2
ab=
1
2
×
48=24,
故答案为:24.