已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程[w-2]是复数大小的意思,解释一下“求一个以z为根的实系数一元二次方程”是什么意思?
问题描述：
已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
[w-2]是复数大小的意思,解释一下“求一个以z为根的实系数一元二次方程”是什么意思?
答
s
答
对一元二次方程来说 当判别式小于0的时候没有实数根
只有两个虚数根 且二者共轭
答
∵w（1+2i）=4+3i，
∴w=
4+3i1+2i=2-i，
∴z=
52-i+|-i|=3+i．
若实系数一元二次方程有虚根z=3+i，
则必有共轭虚根.z=3-
•1．
∵z+
.z=6，z•
.z=10，
∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0．
答
就是求一个根是w的系数是实数的一元二次方程
对一元二次方程来说当判别式小于0的时候没有实数根
只有两个虚数根 且二者共轭
答
设W＝a+bi,代入可得a=2,b=-1;
把w=2-i代入z=2;
方程为:x2-4x+2=0
其实前面都是条件可算出Z的值,也就是求一个一元二次方程让它的系数是实数,根是Z就可以了