将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子中至少有两个是同色的,则至少应取出______顶;要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出______顶帽子,要保证三种颜色都有,则至少应取出______顶.
问题描述:
将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子中至少有两个是同色的,则至少应取出______顶;要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出______顶帽子,要保证三种颜色都有,则至少应取出______顶.
答
①5+1=6(顶);
②3+1=4(顶);
③2×5+1=11(顶);
答:要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出6顶帽子,要保证取出的帽子中至少有两个是同色的,则至少应取出4顶;要保证三种颜色都有,则至少应取出11顶.
故答案为:6,4,11.
答案解析:此题应从最极端的情况进行①假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子(把一种颜色的取完),再取一顶就一顶有两种颜色;②把三种颜色看作三个抽屉,保证取出的帽子中至少有两个是同色的,根据抽屉原理,应至少取出4顶;③假设前10次取出的是前两种颜色的帽子(把两种颜色的帽子取完),再取出一顶,只能是第三种颜色中的一个.
考试点:抽屉原理.
知识点:此题属于抽屉原理,解答此题的关键是从极端的情况进行分析,通过分析得出结论.