如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=2,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为( ) A.1−π2 B.1−π3 C.1−π4 D.1−π5
问题描述:
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=
,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为( )
2
A. 1−
π 2
B. 1−
π 3
C. 1−
π 4
D. 1−
π 5
答
∵∠A=90°,AB=AC=
,
2
∴△ABC是等腰直角三角形,
AD是△ABC的斜边上的中线,AD=1,
∴阴影部分的面积S阴影=S△ABC-S扇形=
×1 2
×
2
-
2
=1-90π×1 360
.π 4
故选C.