如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  ) A.2π-3 B.π+3 C.π+23 D.2π-23

问题描述:

如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )
A. 2π-

3

B. π+
3

C. π+2
3

D. 2π-2
3

连接CD.
∵∠C=90°,AC=2,AB=4,
∴BC=2

3

∴阴影部分的面积=
π
2
+
2
-
1
2
×2×2
3
=2π-2
3

故选D.