如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( ) A.2π-3 B.π+3 C.π+23 D.2π-23
问题描述:
如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A. 2π-
3
B. π+
3
C. π+2
3
D. 2π-2
3
答
连接CD.
∵∠C=90°,AC=2,AB=4,
∴BC=2
.
3
∴阴影部分的面积=
+π 2
-3π 2
×2×21 2
=2π-2
3
.
3
故选D.