若函数f(x)在R上是增函数,对于实数a、b,若a+b>0,则有( )

问题描述:

若函数f(x)在R上是增函数,对于实数a、b,若a+b>0,则有( )
A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
B.f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)
D.f(a)-f(b)

观察到a>-b.可以推出-a<b.
根据增函数的性质,可以知道:f(a)>f(-b) f(-a)<f(b)
利用不等式性质,可以知道:f(a)-f(-a)>f(-b)-f(b).
移向得到A选项了.