已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
问题描述:
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
答
关系式可配方成(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∴a=5 b=12 c=13
又a^2+b^2=169, c^2=169
∴a、b、c构成一个直角三角形.