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有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（　　）种不同的放法.A. 15B. 18C. 20D. 24

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:38:49
问题描述：

有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（　　）种不同的放法.
A. 15
B. 18
C. 20
D. 24

答

C
3
6
=6×5×4÷（3×2×1）=20（种）
故答案为：20．
答案解析：把7个球排成一行，共有6个间隔．若每个间隔之间放一块隔板，则共需要放6块隔板．根据题意，要求将这些球放入四个盒子里，就是求“从6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”的问题．
考试点：排列组合．
知识点：解答此题的关键是，巧用“隔板”法，将问题转为“从这6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”这个简单的组合问题．

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