5个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个小球，若甲球必须放入第一个盒子，则不同的放法种数是（ ） A.120种 B.72种 C.60种 D.36种
问题描述：
5个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个小球，若甲球必须放入第一个盒子，则不同的放法种数是（ ）
A. 120种
B. 72种
C. 60种
D. 36种
答
分两类，第一类，第一个盒子两个球，从除甲外的4个小球中再任选一个，剩下的3个球分别放在三个不同的盒子里，有
•
A
14
=24，
A
33
第一类，第一个盒子一个球，先选两个小球放在另外三个盒子中的其中一个，剩下的两个球放在两个不同的盒子里，有
•
C
24
•
A
13
=36，
A
22
根据分类计数原理得，甲球必须放入第一个盒子，则不同的放法种数是24+36=60，
故选：C．