求证:当n为大于1的自然数时,4n-1一定是合数.

问题描述:

求证:当n为大于1的自然数时,4n-1一定是合数.

证明:4n-1=22n-1=(2n2-1=(2n+1)(2n-1).
可见4n-1一定是合数.