如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
答
证明：∵四边形DEBF是平行四边形．
∴OE=OF，BO=DO．
∵AE=CF，
∴OE+AE=OF+CF．
∴AO=CO．
∴四边形ABCD是平行四边形．