a>0,求证：根号下【a^+（1/a^)】 - 根号2>=a+(1/a)-2
问题描述：
a>0,求证：根号下【a^+（1/a^)】 - 根号2>=a+(1/a)-2
容易引起歧义的步骤我都用括号表示了,如中括号里面的全是根号里的算式,小括号里面表示的是a的平方分之一
^代表平方
答
令x=a+1/a则x²=a²+1/a²+2所以即证明√(x²-2)-√2>=x-2即证明√(x²-2)+2>=x+√2即证明[√(x²-2)+2]²>=(x+√2)²即证明(x²-2)+4√(x²-2)+4>=x²+2√2x+2即证明4...