已知等比数列{an}中,公比q∈R,且a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn为数列{an}的前n项和,则limn→∞Sn等于( ) A.36175 B.48175 C.6 D.274
问题描述:
已知等比数列{an}中,公比q∈R,且a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn为数列{an}的前n项和,则
Sn等于( )lim n→∞
A.
36 175
B.
48 175
C. 6
D.
27 4
答
∵a1+a1q+a1q2=9,q3(a1+a1q+a1q2)=-3,
∴q3=-
则1 3
=a1 1−q
27 4
∴Sn=
=
a1(1−qn) 1−q
(1-qn)27 4
∴
Sn=lim n→∞
(1-qn)=27 4
27 4
故选D.