设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做啊
问题描述：
设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做啊
答
∵x-∫e^(-t²)dt=0 ==>1-(y'+1)e^(-(y+x)²)=0 (等式两端求导)
==>y'+1=e^(y+x)²
==>y'=e^(y+x)²-1
∴dy/dx=y'=e^(y+x)²-1.