AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交圆于D,连接OC.若BC=8,ED=2,求圆O的半径 .

问题描述:

AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交圆于D,连接OC.若BC=8,ED=2,求圆O的半径 .

设圆的半径是x,那么OE=OD-ED=x-2;OC=x;CE=BC/2=4 三角形OEC是直角三角形,由勾股定理(x-2)2+42=x2 可以解出x=5 所以圆O的半径是5.