如图,在四边形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四边形的面积.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四边形的面积.

连接AC,
∵AD⊥CD
∴在直角△ACD中,AC2=AD2+CD2=42+32=25
解得AC=5cm
∵AC2+BC2=52+122=169=132=AB2
∴∠ACB=90°
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC
=

1
2
AD•CD+
1
2
AC•BC
=6+30
=36(cm2).
答:四边形的面积为36cm2