如图,AB、CD是⊙O的弦,∠A=∠C.求证:AB=CD.
问题描述:
如图,AB、CD是⊙O的弦,∠A=∠C.求证:AB=CD.
答
连接BO,OD,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵OC=OD,
∴∠C=∠D,
∵∠A=∠C,
∴∠AOB=∠COD,
∴AB=CD.
答案解析:连接BO,OD,利用等腰三角形性质证圆心角相等,即可得出AB=CD.
考试点:圆心角、弧、弦的关系.
知识点:此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦,以及全等三角形的判定和性质.