如图四边形ABCD中EF∥AD，MN∥AB，MN与EF交于点P且点P在BD上，图中面积相等的四边形有_对．
问题描述：
如图四边形ABCD中EF∥AD，MN∥AB，MN与EF交于点P且点P在BD上，图中面积相等的四边形有______对．
答
∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线，EF∥BC，GN∥AB，
∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BNP，S△MPD=S△DPF，
∴S△ABD-S△BEP-S△MPD=S△DBC-S△BNP-S△DPF，
∴S▱AEPM=S▱PNCF，
∴S▱AEPM+S▱EBHP=S▱PNCF+S▱EBNP，
即，S▱ABMN=S▱EBCF，
同理，S▱AEFD=S▱CDMN，
S四边形ABPM=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S四边形CDPN
∴图中有5对四边形面积相等，即：S▱AEPM=S▱PNCF，S▱ABNM=S▱EBCF，S▱AEFD=S▱CDMN，S四边形ABPM=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S四边形CDPN
故答案是：5．