一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1和x2求：丨x1-x2丨和/2X1^3+X2^3

一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1和x2
所以根据韦达定理有
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以
（x1+x2）/2=-b/2a
(x1-x2)²=（x1+x2）²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²
所以|x1-x2|=|根号（b²-4ac）|/|a|
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1²+x2²-x1x2)
=(-b/a)((x1+x2)²-3x1x2)
=（-b/a）(b²/4a²-3c/a)
=b/a(12ac-b²)/a
=(12ac-b²)b/a²

1、
韦达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(n²-4ac)/a²
所以|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|
(x1+x2)/2=-b/(2a)
2、
x1²+x2²=(x1+x2)-2x1x2=b²/a²-2c/a=(b²-2ac)/a²
所以原式=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(-b/a)[(b²-2ac)/a²-c/a]
=-b(b²-3ac)/a³

根据韦达定理,x1+x2=-b/ax1*x2=c/a1)(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2/a^2-4c/a|x1-x2|=|b^2/a^2-4c/a|(x1+x2)/2=-b/(2a)2)x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(-b/a)[(x1+x2)^2-3x1*x2]=(-b/a)[(-b/a)^2-3*c/a]=(-b...

（1）有公式，=根号（判别式）/a
-b/2a
（2）用x1+x2=-a/b
x1*x2=a/c
有=-a/b((a/b)^2-3a/c)=-b^3/a^3+3*bc/a