定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.
问题描述：
定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.
已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.
答
由于方程有两个相等的实数根，可得△=b^2-2ac=0
由于a+b+c=0可得b=-a-c 代入△中，化简可得a=c
答
因为ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根，所以△=b^2-4ac=0，又因为a+b+c=0,所以b=-(a+c)
所以（-（a+c))^2-4ac=a^2+b^2-2ac=(a-c)^2=0,所以a=c
答
a+b+c=0
则b=-a-c
有两个相等实数根则b²-4ac=0
所以(-a-c)²-4ac=0
a²+2ac+c²-4ac=0
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
a-c=0
a=c
答
由凤凰方程的定义知，x=1是凤凰方程的一个根，
因为凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根，所以这两个根是x=1
根据韦达定理，得1+1=-b/a，1×1=c/a
所以a=c