一倔强系数为k的轻弹簧,下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1,若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为m/2的物体,则求系统振动周期T2A.2T1B.T1C.T1/2D.T1/根号2E.T1/4

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:28:26

问题描述：

一倔强系数为k的轻弹簧,下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1,若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为m/2的物体,则求系统振动周期T2
A.2T1
B.T1
C.T1/2
D.T1/根号2
E.T1/4

答

弹簧截去一半的长度，倔强系数会变为原来的2倍为 2k
T1=2π√(m/k)
T2=2π√(m/2 / 2k)=π√(m/k)=T1/2

答

弹簧截取一半,则弹性系数变为2k
振动频率变为原来的根号2倍
振动周期变为原来的1/sqrt(2)
选D