已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）． （1）求f（x）的反函数g（x）的解析式；（2）解不等式：g（x）≤loga（2-3x）．
问题描述：
已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的反函数g（x）的解析式；（2）解不等式：g（x）≤loga（2-3x）．
答
（1）由y=ax得x=logay且y＞0，即：y=logax，x＞0，所以函数y=ax的反函数是g（x）=logax（a＞0且a≠1）（2）∵a＞1，logax≤loga（2-3x）．∴2-3x≥x＞0∴0＜x≤12；∵1＞a＞0，logax≤loga（2-3x）．∴0＜2-3x≤x∴1...