已知多项式x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2(x+1),则abc=_____.
问题描述：
已知多项式x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2(x+1),则abc=_____.
答
x³+ax²+bx+c=x³-x²-x+1 a=-1 b=-1 c=1 abc=1
答
x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2(x+1)=(x^2-2x+1)(x+1)=x^3-x^2-x+1
a=-1,b=-1,c=1
abc=1
答
(x-1)²(x+1)
=(x-1)[(x-1)(x+1)]
=(x-1)(x²-1)
=x³-x²-x+1
所以a=-1,b=-1,c=1
所以 abc=1