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若x，y∈(0，+∞)，1/2x+1/y＝1，则x+y的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:23:12
问题描述：

若x，y∈(0，+∞)，

1
2x
+
1
y
＝1，则x+y的最小值为______．

答

∵x，y∈(0，+∞)，

1
2x
+
1
y
＝1，
∴x+y=（x+y）（
1
2x
+
1
y
）=
1
2
+
x
y
+
y
2x
+1=
3
2
+
x
y
+
y
2x
≥
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2
，
当且仅当
x
y
=
y
2x
时，等号成立，故 x+y的最小值为
3
2
+
2
，
故答案为
3
2
+
2
．

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